2013年2月2日土曜日

F値の計算

 まんま計算の話です。数学の話です。
 写真との関係は……ひょっとしたらあるって程度の話なので、どーでもいい人は回れ右です。

 F値はルート2のべき乗だと言われます。
 計算機で、「√2××」と押して、イコールを何度も押すと、押す毎に 1.414 → 2 → 2.828 → 4 → 5.657……と変化していくのが分かります。
 じゃぁ、1/3絞りって? って話になりますよねぇ……

 思い出してみて下さい、ルートって、1/2乗の事でしたね。ルート2のn乗は、2^(n/2)となります。
 と、言う事は、1/3絞りは、 F = 2^(n/2+(1/3)/2) となり、nとl/m段目の絞り値は、 F = 2^(n/2+l/2m)と言うことになります。
 コレの逆関数は、2log2(F)を計算して、0.33……に近ければ1/3、0.5に近ければ1/2、0.66……に近ければ2/3絞りだと言えそうですね。
 因みに、F値と言うのは、どういう訳か、有効数字2ケタで切り捨てています。つまり、「5.656854249」と言う数字は「5.6」に丸められます。どういう理由なんでしょうか? 教えて偉い人!

 とりあえず、計算スクリプト書きました。


・帯分数F値を単一のF値に直す
F =5.6


・単一のF値を帯分数F値に直す
F =5.6


・二つのF値の差をEVで表す(0.33=1/3, 0.5=1/2, 0.16=1/6)
F -F =EV0


・二つの露出の差をEVで表す
注1:NDフィルターナシの時は「1」
注2:EV表示は、0.33=1/3, 0.5=1/2, 0.16=1/6となっている。
注3:1/100レベルで丸め誤差があるけど気にしないで。
①F, SS , ISO, ND
②F, SS , ISO, ND
①-②=EV0